Digitale Werkzeuge für mehr Mathematik

Erkunden – visualisieren – experimentieren – verstehen

Digitale Werkzeuge sind dann besonders wertvoll, wenn sie mathematisches Denken ermöglichen, unterstützen oder verändern. Sie können Zusammenhänge sichtbar machen, zum Experimentieren einladen, neue Zugänge eröffnen und Lernende dabei unterstützen, mathematische Ideen selbst zu entwickeln.

Digitale Werkzeuge sind kein Selbstzweck.

Entscheidend ist nicht, ob digitale Werkzeuge eingesetzt werden, sondern was sie für das mathematische Lernen leisten. Sie können Vorstellungen und Zusammenhänge sichtbar machen, zum Erkunden und Experimentieren anregen und neue Wege eröffnen, mathematische Ideen zu entwickeln, zu prüfen und zu verstehen.

Was digitale Werkzeuge für das Lernen leisten

Digitale Werkzeuge entfalten ihren didaktischen Wert nicht durch ihre bloße Verfügbarkeit, sondern durch das, was sie für mathematisches Lernen ermöglichen. Sie können Zusammenhänge sichtbar machen, zum Erkunden und Experimentieren anregen, verschiedene Darstellungen miteinander verknüpfen und Lernende dabei unterstützen, mathematische Ideen zu entwickeln und zu überprüfen.

Zusammenhänge sichtbar machen

Digitale Werkzeuge können mathematische Objekte und Beziehungen anschaulich darstellen. Sie helfen dabei, Vorstellungen aufzubauen und Zusammenhänge zu erkennen, die ohne Visualisierung nur schwer zugänglich wären.

Erkunden und experimentieren

Digitale Umgebungen laden dazu ein, Veränderungen systematisch zu untersuchen, Vermutungen zu entwickeln und mathematische Phänomene aktiv zu erkunden. So entstehen Lerngelegenheiten, in denen Denken und Entdecken im Mittelpunkt stehen.

Darstellungen vernetzen

Mathematisches Verstehen wächst im Wechsel zwischen symbolischen, grafischen, numerischen und verbalen Darstellungen. Digitale Werkzeuge erleichtern es, diese Darstellungen miteinander zu verbinden und ihre Beziehungen sichtbar zu machen.

Werkzeugkompetenz entwickeln

Wer digitale Werkzeuge mathematisch sinnvoll nutzen will, braucht mehr als Bedienwissen. Lernende sollen Werkzeuge bewusst auswählen, reflektiert einsetzen und ihre Möglichkeiten und Grenzen für mathematisches Arbeiten verstehen.

Lernprozesse neu gestalten

Digitale Werkzeuge können Unterricht nicht automatisch verbessern, aber sie eröffnen neue Formen des Lernens. Sie unterstützen individualisierte Zugänge, gemeinsames Arbeiten an mathematischen Ideen und produktive Formen der Rückmeldung und Weiterentwicklung.

Schwerpunkte digitaler Mathematikdidaktik

Die Leitgedanken konkretisieren sich in unterschiedlichen Feldern des Mathematikunterrichts. Im Mittelpunkt steht dabei nicht das digitale Werkzeug an sich, sondern die Frage, welche mathematischen Denk- und Lernprozesse dadurch ermöglicht oder verändert werden.

GeoGebra & dynamische Mathematik

Dynamische Darstellungen eröffnen neue Zugänge zu Funktionen, Geometrie und Analysis. Veränderungen können unmittelbar untersucht, Zusammenhänge sichtbar gemacht und Vermutungen experimentell überprüft werden.

Werkzeugkompetenzen

Digitale Werkzeuge kompetent zu nutzen bedeutet mehr als ihre Bedienung zu beherrschen. Werkzeugkompetenzen müssen systematisch aufgebaut werden und die Auswahl, Nutzung und Reflexion geeigneter Werkzeuge miteinander verbinden.

Digitale Lernumgebungen

Lernpfade, automatisierte Übungen, BYOD, Impulsvideos und Flipped-Learning-Formate erweitern die Möglichkeiten, mathematische Lernprozesse zu gestalten. Entscheidend bleibt, dass sie Selbstständigkeit, Aktivierung und vertieftes Lernen unterstützen.

KI & Mathematikunterricht

Generative KI verändert die Möglichkeiten des mathematischen Lernens grundlegend. Sie kann beim Erkunden, Erklären und Reflektieren unterstützen – stellt aber zugleich neue Fragen nach mathematischer Eigenständigkeit, Urteilskraft und der Qualität von Lösungswegen.

Beiträge zur Digitalität

Ausgewählte Veröffentlichungen

Einige Veröffentlichungen greifen die fachdidaktischen Leitgedanken dieser Seite auf und vertiefen sie. Im Mittelpunkt stehen mathematisches Verstehen, selbstständiges Denken und die aktive Rolle der Lernenden.

Werkzeugkompetenz als Aufgabe für den Mathematikunterricht

Werkzeugkompetenzen – Kompetent mit digitalen Werkzeugen Mathematik betreiben

Gaby Heintz, Hans-Jürgen Elschenbroich, Heinz Laakmann, Hubert Langlotz, Michael Rüsing, Florian Schacht, Reinhard Schmidt & Carsten Tietz (2017)

Digitale Werkzeuge sinnvoll im Mathematikunterricht zu nutzen bedeutet mehr als ihre Bedienung zu beherrschen. Die Publikation entwickelt Werkzeugkompetenzen systematisch über die Jahrgangsstufen hinweg und verbindet den kompetenten Umgang mit digitalen Werkzeugen mit mathematischem Denken und Lernen.

Werkzeugkompetenz · Digitalität · Mathematikunterricht

Volltext ansehen →

Mit GeoGebra mehr Mathematik verstehen

Rainer Kaenders & Reinhard Schmidt (Hrsg.) (2014)
Mit GeoGebra mehr Mathematik verstehen. Beispiele für die Förderung eines tieferen Mathematikverständnisses aus dem GeoGebra Institut Köln/Bonn.

GeoGebra wird hier nicht als technisches Zusatzwerkzeug verstanden, sondern als Mittel, mathematische Zusammenhänge sichtbar zu machen, Perspektivwechsel anzuregen und ein tieferes Verständnis mathematischer Begriffe zu fördern.

GeoGebra · mathematisches Verstehen · dynamische Mathematik

Zum Buch →

Das verbindet –
GEOmetrie, tabellen und alGEBRA

Gilbert Greefrath, René Schelldorfer & Reinhard Schmidt (2013)
In: PM – Praxis der Mathematik in der Schule, Jg. 55, Heft 50, S. 2–8.

GeoGebra wird als integriertes mathematisches Werkzeug betrachtet, das Geometrie, Algebra, Tabellenkalkulation und weitere Darstellungsformen miteinander verbindet. Gerade diese Vernetzung eröffnet vielfältige Möglichkeiten zum Visualisieren, Experimentieren, Simulieren und mathematischen Erkunden.

GeoGebra · Darstellungen vernetzen · Experimentieren

Mit Visualisierungen Vektorrechnung entdecken

Wolfgang Riemer, Reinhard Schmidt & Daniel Leismann (2014)
In: MNU – Der mathematische und naturwissenschaftliche Unterricht, Jg. 67, Heft 6, S. 362–364.

Ein problemorientierter Einstieg in die Vektorrechnung nutzt GeoGebra und Vektoris, um aus zunächst numerisch gefundenen Lösungen räumliche Zusammenhänge sichtbar werden zu lassen. Die Visualisierung führt zu Entdeckungen, die anschließend mathematisch theoretisiert werden.

Vektorrechnung · Visualisierung · Entdecken

Vorbereitung der nächsten Lehrergeneration auf das „Digitale Lernen“ in der Schule

Reinhard Schmidt (2018)
In: Guido Pinkernell & Florian Schacht (Hrsg.): Digitales Lernen im Mathematikunterricht. Hildesheim: Franzbecker, S. 139–152.

Digitale Bildung braucht fachlich und fachdidaktisch kompetente Lehrkräfte. Der Beitrag fragt deshalb, wie mathematikspezifische Werkzeuge wie GeoGebra ebenso wie Lernvideos, Wikis und andere digitale Medien systematisch in die Ausbildung zukünftiger Mathematiklehrkräfte integriert werden können.

Lehrkräftebildung · Werkzeugkompetenz · digitales Lernen

Lernvideos – (k)ein Problem?! Lernende durch Impulsvideos aktivieren

Claudia Langnickel & Reinhard Schmidt (2020)
In: Tim Kantereit (Hrsg.): Hybrid-Unterricht 101. Ein Leitfaden zum Blended Learning für angehende Lehrer:innen. Dornstadt: Visual Ink Publishing, S. 54–65.

Lernvideos werden hier gerade nicht als digitale Form des Erklärens verstanden. Impulsvideos sollen Probleme aufwerfen, Lernende zur aktiven Auseinandersetzung herausfordern und so selbstständiges und entdeckendes Lernen unterstützen.

Impulsvideos · Aktivierung · Blended Learning

Alle Veröffentlichungen ansehen →